آمارواحتمالات2مفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالمتقدمة
فيعالمتحليلالبياناتالمعاصر،أصبحتمفاهيمالإحصاءوالاحتمالاتالمتقدمةضروريةلفهمالأنماطالمعقدةواتخاذالقراراتالمستنيرة.يقدمهذاالمقالنظرةمتعمقةعلىبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتمنالمستوىالثاني،معالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةفيمختلفالمجالات.آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي
التوزيعاتالاحتماليةالمتقدمة
التوزيعالطبيعيالمتعددالمتغيرات
يعدالتوزيعالطبيعيالمتعددالمتغيرات(MultivariateNormalDistribution)امتدادًاللتوزيعالطبيعيأحاديالمتغير.يستخدمهذاالتوزيعلنمذجةالبياناتالتيتحتويعلىعدةمتغيراتعشوائيةمترابطة.يتميزبكثافةاحتماليةمعقدةتعتمدعلىمصفوفةالتغايرالتيتصفالعلاقاتبينالمتغيرات.
توزيعاتذيولالثقيلة
فيبعضالتطبيقاتالواقعية،لاتناسبالتوزيعاتالتقليديةمثلالتوزيعالطبيعيالبياناتبشكلجيد،خاصةعندماتكونهناكقيممتطرفةكبيرة.هناتأتيأهميةتوزيعاتذيولالثقيلة(Heavy-tailedDistributions)مثلتوزيعtللطالبوتوزيعباريتو.
الاستدلالالإحصائيالمتقدم
طرقتقديرالمعالم
يتضمنالاستدلالالإحصائيالمتقدمعدةطرقلتقديرالمعالمالمجهولة:1.طريقةالعزوم(MethodofMoments)2.طريقةالاحتمالالأعظم(MaximumLikelihoodEstimation)3.طريقةالمربعاتالصغرىالمعممة(GeneralizedLeastSquares)
اختباراتالفرضياتالمتعددة
عندالتعاملمععددكبيرمناختباراتالفرضياتبشكلمتزامن،تظهرمشكلةالمعدلالإيجابيالكاذب(FalseDiscoveryRate).تتضمنالحلولالمتقدمة:-تصحيحبنفيروني(BonferroniCorrection)-طريقةبنجاميني-هوشبرج(Benjamini-HochbergProcedure)
آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائيتحليلالسلاسلالزمنية
نماذجARIMA
تعتبرنماذجARIMA(AutoRegressiveIntegratedMovingAverage)منأكثرالأدواتفعاليةفيتحليلوتنبؤالسلاسلالزمنية.تتكونهذهالنماذجمنثلاثةمكونات:1.الجزءالذاتيالانحداري(AR)2.عمليةالتكامل(I)3.جزءمتوسطمتحرك(MA)
آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائينماذجGARCH
لتحليلالتقلباتفيالبياناتالمالية،تستخدمنماذجGARCH(GeneralizedAutoRegressiveConditionalHeteroskedasticity)لنمذجةالتباينالشرطيالمتغيرمعالزمن.
آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائيالتطبيقاتالعملية
فيمجالالتمويل
تستخدممفاهيمالإحصاءالمتقدمفي:-تقييمالمخاطرالمالية-نمذجةأسعارالأصول-تحسينالمحافظالاستثمارية
آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائيفيعلمالبيانات
تساعدهذهالمفاهيمفي:-تحليلالبياناتالضخمة-بناءنماذجالتعلمالآلي-استخراجالأنماطالمعقدة
آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائيالخاتمة
توفرآمارواحتمالات2أدواتقويةلفهمالعالمالمعقدمنحولنا.منخلالإتقانهذهالمفاهيمالمتقدمة،يمكنللباحثينوالمحلليناتخاذقراراتأكثردقةفيظلعدماليقين.كماتفتحهذهالمفاهيمأبوابًاجديدةللبحثوالابتكارفيمختلفالتخصصاتالعلميةوالعملية.
آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي